Question

14．一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，下述正確的是（　�。�

• A． 若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等，方向相反，則△t一定等于T的整數(shù)倍
• B． 若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度大小相等，方向相反，則△t一定等于$\frac{T}{2}$的整數(shù)倍
• C． 若△t=T，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等
• D． 若△t=$\frac{T}{2}$，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻彈簧長(zhǎng)度一定相等

Answer 1

分析 振子位移是指振子離開(kāi)平衡位置的位移，從平衡位置指向振子所在的位置，通過(guò)同一位置，位移總是相同，速率和動(dòng)能相同，但速度有兩種方向，可能不同．

解答 解：A、若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等，方向相反，如果速度相反，振子以相反的方向經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，時(shí)間△t不一定是T的整數(shù)倍，故A錯(cuò)誤；
B、若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子速度的大小相等、方向相反，則振子可能以相反的方向經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，也可能以相反的方向經(jīng)過(guò)對(duì)稱的另一個(gè)點(diǎn)；所以時(shí)間△t不一定是$\frac{T}{2}$的整數(shù)倍，故B錯(cuò)誤；
C、若△t=T，振子振子的位置在同一個(gè)點(diǎn)，在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子的加速度一定相等，速度方向也相同，故C正確；
D、若△t是$\frac{T}{2}$，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子的位移大小相等，方向相反，時(shí)刻彈簧長(zhǎng)度可能不相等．故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，要結(jié)合周期性和對(duì)稱性分析；注意經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，速度、位移、加速度、回復(fù)力均相反．