Question

18．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．

（1）下列做法正確的是AD（填字母代號(hào)）
A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳�木塊的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行
B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過(guò)定滑輪拴在木塊上
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開(kāi)木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
D．通過(guò)增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度
（2）為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量．（選填“遠(yuǎn)大于”、“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”）
（3）在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時(shí)，保持細(xì)砂和小桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量m的數(shù)據(jù)．圖（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，已知實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為50Hz．根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為3.2m/s²．（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）
（4）甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室，各取一套如圖（c）所示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒(méi)有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到右圖中甲、乙兩條直線．設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m_甲、m_乙，甲、乙用的木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ_甲、μ_乙，由圖可知，m_甲小于m_乙，μ_甲大于μ_乙．（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)要保證拉力等于小車受力的合力，要平衡摩擦力，細(xì)線與長(zhǎng)木板平行；
（2）砝碼桶及桶內(nèi)砝碼加速下降，失重，拉力小于重力，加速度越大相差越大，故需減小加速度，即減小砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量；
（3）根據(jù)逐差法求加速度；
（4）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度與F的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率和截距比較木塊質(zhì)量的大小以及動(dòng)摩擦因數(shù)的大�。�

解答 解：（1）A、調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳�木塊的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行，否則拉力不會(huì)等于合力，故A正確；
B、在調(diào)節(jié)模板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，不應(yīng)懸掛“重物”，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；  
C、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要“早來(lái)晚走”即實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源待其平穩(wěn)工作后再釋放木塊，而當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)應(yīng)先控制木塊停下再停止打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； 
D平衡摩擦力后，有mgsinθ=μmgcosθ，即μ=tanθ，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故通過(guò)增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度，故D正確；
選擇AD；
（2）按照教材上的理論若以砝碼桶及砝碼作為小木塊的外力，則有 $a=\frac{mg}{M}$，而實(shí)際實(shí)驗(yàn)過(guò)程中砝碼桶及砝碼也與小木塊一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，即對(duì)砝碼桶及砝碼有mg-T=ma，對(duì)小木塊有T=Ma．綜上有：小物塊的實(shí)際的加速度為$a=\frac{mg}{M+m}$，只有當(dāng)m＜＜M時(shí)，才能有效的保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性；
（3）小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)AC間的位移為：x₁，AC間的位移為：x₂
由：${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=a{t}_{\;}^{2}$得：
a=$\frac{{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{{t}_{\;}^{2}}$，
注意t為從A到C需要的時(shí)間，所以t=4×0.02=0.08s
代入數(shù)據(jù)得：
a=$\frac{7.21cm+7.72cm-6.7cm-6.19cm}{（0.08s）_{\;}^{2}}$=318.75$cm/{s}_{\;}^{2}$≈3.2$m/{s}_{\;}^{2}$
（4）根據(jù)牛頓第二定律得，$a=\frac{F-μMg}{M}=\frac{1}{M}F-μg$，可知圖線的斜率表示木塊質(zhì)量的倒數(shù)，縱軸截距的絕對(duì)值等于μg，可知m_甲＜m_乙，μ_甲＞μ_乙．
故答案為：（1）AD （2）遠(yuǎn)小于（3）3.2m/s²（4）小于；大于

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)，要明確實(shí)驗(yàn)原理，特別是要明確系統(tǒng)誤差的來(lái)源，知道減小系統(tǒng)誤差的方法．對(duì)于圖線問(wèn)題，一般的解題思路是通過(guò)物理規(guī)律得出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖線的斜率和截距進(jìn)行分析求解．