Question

14．如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絕緣輕質(zhì)彈簧直立于地面上，上面放一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接．現(xiàn)將小球向下壓到某位置后由靜止釋放，若小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)到離開彈簧的過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力對(duì)小球做功分別為W₁和W₂，小球離開彈簧時(shí)速度為v，不計(jì)空氣阻力，小球的電荷量保持不變，則上述過(guò)程中（　�。�

• A． 小球的電勢(shì)能增加W₂
• B． 彈簧彈性勢(shì)能最大值為$\frac{1}{2}$mv²-W₁-W₂
• C． 彈簧彈性勢(shì)能、小球的電勢(shì)能和小球的重力勢(shì)能三者之和可能一直在減小
• D． 小球和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能增加W₂

Answer 1

分析 小球上升的過(guò)程中，重力、電場(chǎng)力和彈簧的彈力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得出彈力做功，其數(shù)值等于彈簧彈性勢(shì)能的最大值．電場(chǎng)力做正功，小球的電勢(shì)能減�。�重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加．電場(chǎng)力做功等于機(jī)械能的增加．

解答 解：A、小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)到離開彈簧的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，知電勢(shì)能減小W₂．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得，W₁+W₂+W_彈=$\frac{1}{2}$mv²，解得彈力做功：
W_彈=$\frac{1}{2}$mv²-W₁-W₂，
知彈性勢(shì)能的最大值為
$\frac{1}{2}$mv²-W₁-W₂
故B正確．
C、根據(jù)能量守恒得，彈性勢(shì)能、小球的電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變，由于小球的動(dòng)能可能一直增加，所以彈簧彈性勢(shì)能、小球的電勢(shì)能和小球的重力勢(shì)能三者之和可能一直在減小．故C正確．
D、除重力以外其它力做功等于機(jī)械能的增量，由于電場(chǎng)力做功為W₂，則小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加W₂．故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)功能關(guān)系的理解，并用來(lái)分析問(wèn)題．常見的幾對(duì)功與能關(guān)系：重力做功與重力勢(shì)能變化有關(guān)，電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化有關(guān)，重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量．