Question

2．如圖所示，甲同學(xué)拿著一把長(zhǎng)50cm的直尺，并使其處于豎直狀態(tài)：乙同學(xué)兩手指放在直尺的零刻度線位置做抓尺準(zhǔn)備．某時(shí)刻甲同學(xué)松開(kāi)直尺，乙同學(xué)看到后立即抓直尺，抓直尺的位置約為30cm（直尺下落過(guò)程中始終保持豎直狀態(tài)）．若從乙同學(xué)看到甲同學(xué)松開(kāi)直尺，到他抓住直尺所用的時(shí)間叫“反應(yīng)時(shí)間”，g=10m/s²，則（　�。�

• A． 乙同學(xué)的“反應(yīng)時(shí)間”約為0.3s
• B． 乙同學(xué)抓住直尺時(shí)，直尺的速度約為4m/s
• C． 若乙同學(xué)的“反應(yīng)時(shí)間”大于0.35s，則他將抓不到這把直尺
• D． 若將直尺上原來(lái)的長(zhǎng)度值改為對(duì)應(yīng)的“反應(yīng)時(shí)間”值，則相同的時(shí)間間隔在直尺上對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度不同

Answer 1

分析 在人的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，直尺由靜止自由落下，做自由落體運(yùn)動(dòng)，由所給數(shù)據(jù)，抓住的刻度值差越小，說(shuō)明反應(yīng)速度越快，再由h=$\frac{1}{2}$gt²，求得反應(yīng)時(shí)間．

解答 解：A、由題可知，乙同學(xué)抓直尺的位置約為30cm處，則直尺下落的高度約30cm=0.3m，根據(jù)公式：h=$\frac{1}{2}$gt²，得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.3}{10}}=\sqrt{0.06}≈0.24$s．故A錯(cuò)誤；
B、乙同學(xué)抓住直尺時(shí)，直尺的速度約為v=gt=10×0.24=2.4m/s．故B錯(cuò)誤；
C、若乙同學(xué)的“反應(yīng)時(shí)間”大于0.35s，則該時(shí)間內(nèi)直尺下落的高度：他將抓不到這把直尺$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.3{5}^{2}≈0.61$m＞0.5m．他將抓不到這把直尺．故C正確；
D、若將直尺上原來(lái)的長(zhǎng)度值改為對(duì)應(yīng)的“反應(yīng)時(shí)間”值，則時(shí)間與直尺的長(zhǎng)度之間的關(guān)系式為：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，所以相同的時(shí)間間隔在直尺上對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度不同．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道在人的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，直尺做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降的位移越小，說(shuō)明反應(yīng)速度越快．在計(jì)算反應(yīng)距離時(shí)，注意該同學(xué)原來(lái)抓住30cm的刻度處．