Question

18．如圖所示，面積為S的矩形導(dǎo)線框abcd，處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向與線框平面成θ角．當(dāng)線框以ab為軸順時針勻速轉(zhuǎn)90°過程中，下列判斷正確的是（　　）

• A． 線框中電流方向先為a→b→c→d→a，再為a→d→c→b→a
• B． 線框中電流方向一直為a→b→c→d→a
• C． 線框中電流先減小后增大
• D． 線框中電流先增大后減小

Answer 1

分析 線圈在勻強磁場中，當(dāng)線圈平面與磁場方向垂直時，穿過線圈的磁通量Φ=BS，B是磁感應(yīng)強度，S是線圈的面積．當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時，穿過線圈的磁通量Φ=0；若既不垂直，也不平行，則可分解成垂直與平行，根據(jù)Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場方向的夾角）即可求出磁通量，然后結(jié)合楞次定律即可得出電流的方向；結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律計算電動勢隨時間（或位置）的變化．

解答 解：A、矩形線圈abcd如圖所示放置，此時通過線圈的磁通量為：Φ₁=BSsinθ．
當(dāng)線框以ab為軸順時針勻速轉(zhuǎn)90°過程中θ先減小，后反向增大，當(dāng)規(guī)定此時穿過線圈為正面，則當(dāng)線圈繞ab軸轉(zhuǎn)90°角時，穿過線圈反面，則其的磁通量：Φ₂=-BScosθ．因此穿過線圈平面的磁通量的變化為磁通量先減小后反向增大．
根據(jù)楞次定律可知，θ減小時，磁通量減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是a→b→c→d→a；磁通量反向增大時，同理可知，感應(yīng)電流的方向仍然是a→b→c→d→a．故A錯誤，B正確；
C、D、θ減小時，cd棒切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢：$E=B\overline{cd}{v}_{有效}$=$B•\overline{cd}•ω\overline{bc}•cosθ$，可知，電動勢隨夾角的減小而增大，所以線框中電流先增大；當(dāng)θ反向增大時，電動勢隨夾角的增大而減�。�故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 對于勻強磁場中磁通量的求解，可以根據(jù)一般的計算公式Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場方向的夾角）來分析線圈平面與磁場方向垂直、平行兩個特殊情況．注意夾角θ不是磁場與線圈平面的夾角，同時理解磁通量不是矢量，但注意分清正面還是反面通過線圈．