Question

18．如圖所示，電阻不計的軌道MON與CO′D平行放置，軌道間距為L，MC之間接有阻值為R的電阻，接口OO′處平滑連接．軌道傾斜部分MO、CO′與水平面的傾角為θ，并處在磁感應強度大小為B，方向垂直傾斜軌道向上的勻強磁場區(qū)域中．現(xiàn)將與導軌垂直且緊密接觸的質(zhì)量為m，電阻也為R的金屬棒從距水平面h高處靜止釋放，最后金屬棒停止在水平軌道距離OO′為d的EF處，已知金屬棒與兩軌道的摩擦系數(shù)均為μ，水平軌道足夠長．則（　�。�

• A． 整個過程通過電阻R的電量為$\frac{BLh}{Rsinθ}$
• B． 整個過程中電阻R上發(fā)熱量為$\frac{mgh}{2}$[1-μ（$\frac{1}{tanθ}$+$\frackrw7x3n{h}$）]
• C． 若增加h，則金屬棒可能仍停在EF處
• D． 若減小h，則金屬棒一定停在EF左側

Answer 1

分析 電量根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電量公式推導出q=$\frac{△Φ}{2R}$求解．根據(jù)能量守恒定律求解電阻R上發(fā)熱量．分析金屬棒在導軌上可能的運動情況，判斷最終停止的位置．

解答 解：A、整個過程通過電阻R的電量 q=$\overline{I}$t=$\frac{BL\overline{v}t}{2R}$=$\frac{BL•\frac{h}{sinθ}}{2R}$=$\frac{BLh}{2Rsinθ}$，故A錯誤．
B、設整個過程中電阻R上發(fā)熱量為Q，對整個過程，由能量守恒定律得：mgh=μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$+μmgd+2Q
解得 Q=$\frac{mgh}{2}$[1-μ（$\frac{1}{tanθ}$+$\fracg2ksx37{h}$）]，故B正確．
C、若金屬棒從h高處靜止釋放到達水平導軌前已經(jīng)做勻速運動，則若增加h，金屬棒到達水平導軌前也做勻速運動，勻速運動的速度相等，金屬棒仍停在EF處，故C正確．
D、同理，若減小h，則金屬棒也可能停在EF．故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵要掌握感應電荷量公式q=$\frac{△Φ}{2R}$推導的方法，正確分析能量是如何轉(zhuǎn)化的，在運用閉合電路歐姆定律時，要注意回路的總電阻是2R，不是R．