Question

20．一電流表的量程標(biāo)定不準(zhǔn)確，某同學(xué)利用該電流表的實(shí)際量程I_m．所用器材有：量程不準(zhǔn)的電流表A₁，內(nèi)阻r₁約為10.0Ω，量程標(biāo)稱為5.0mA；標(biāo)準(zhǔn)電流表A₂，內(nèi)阻r₂=45.0Ω，量程1.0mA；標(biāo)準(zhǔn)電阻R₁，阻值10.0Ω；滑動(dòng)變阻器R，總電阻為15.0Ω；電源E，電動(dòng)勢(shì)3.0V，內(nèi)阻不計(jì)；保護(hù)電阻R₂；開關(guān)S；導(dǎo)線．回答下列問題：
（1）在如圖所示的實(shí)物圖上完成剩余部分的連線．
（2）根據(jù)連線圖判斷，開關(guān)S閉合前，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c應(yīng)滑動(dòng)至a端．（填a端，b端）
（3）開關(guān)S閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端，使電流A₁表滿值；若此時(shí)電流表A₂的示數(shù)為I₂，則A₁的量程Im=$\frac{{I}_{2}^{\;}{（r}_{2}^{\;}{+R}_{1}^{\;}）}{{r}_{1}^{\;}}$（用所給字母表示）

Answer 1

分析 本題（1）的關(guān)鍵是通過觀察待測(cè)電流表與標(biāo)準(zhǔn)電流表的參數(shù)可知應(yīng)將標(biāo)準(zhǔn)電流表與定值電阻串聯(lián)后再與待測(cè)電流表并聯(lián)即可完成測(cè)量；題（2）應(yīng)明確閉合電鍵前應(yīng)將滑片置于輸出電壓最小的位置才行；題（3）根據(jù)歐姆定律求出待測(cè)電流表的內(nèi)阻表達(dá)式即可．

解答 解：（1）：通過比較待測(cè)電流表與標(biāo)準(zhǔn)電流表的參數(shù)并根據(jù)歐姆定律判斷：待測(cè)電流表的滿偏電壓為${U}_{1}^{\;}$=${{I}_{1}^{\;}r}_{1}^{\;}$=5×10mV=50mV，
標(biāo)準(zhǔn)電流表與定值電阻${R}_{1}^{\;}$串聯(lián)后的總電壓為${U}_{2}^{\;}$=${I}_{2}^{\;}$（${r}_{2}^{\;}{+R}_{1}^{\;}$）=1×（45+10）mV=55mV，兩者接近，所以應(yīng)將標(biāo)準(zhǔn)電流表與定值電阻串聯(lián)后再與待測(cè)電流表并聯(lián)即可完成測(cè)量，電路圖如圖所示：

（2）：電鍵閉合前滑片應(yīng)滑至a端以保護(hù)電流表；
（3）：根據(jù)歐姆定律應(yīng)有：${{I}_{m}^{\;}r}_{1}^{\;}$=${I}_{2}^{\;}{（r}_{2}^{\;}{+R}_{1}^{\;}）$，解得${I}_{m}^{\;}$=$\frac{{I}_{2}^{\;}{（r}_{2}^{\;}{+R}_{1}^{\;}）}{{r}_{1}^{\;}}$；
故答案為：（1）如圖；（2）a；（3）$\frac{{I}_{2}^{\;}{（r}_{2}^{\;}{+R}_{1}^{\;}）}{{r}_{1}^{\;}}$

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①在設(shè)計(jì)電路時(shí)，應(yīng)通過計(jì)算均能是電表達(dá)到滿偏即可；②注意電表的反常規(guī)接法．