Question

【題目】如圖所示，水平桌面上質(zhì)量為m的薄木板右端疊放著質(zhì)量也為m的小物塊，整體處于靜止?fàn)顟B(tài)。己知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。

（1）若使木板與物塊一起以初速度沿水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，求木板向右運(yùn)動(dòng)的最大距離s0；

（2）若對(duì)木板施加水平向右的拉力F，為使木板沿水平桌面向右滑動(dòng)且與物塊間沒(méi)有相 對(duì)滑動(dòng)，求拉力F應(yīng)滿足的條件；

（3）若給木板施加大小為、方向沿水平桌面向右的拉力，經(jīng)過(guò)時(shí)間，撤去拉力F，此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊始終未脫離木板，求木板運(yùn)動(dòng)全過(guò)程通過(guò)的路程s。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用。

（1）對(duì)木板和物塊組成的系統(tǒng)，設(shè)一起運(yùn)動(dòng)的加速度為a0，由牛頓第二定律得：

又：

解得；

（2）設(shè)木板和物塊組成的系統(tǒng)一起向右滑動(dòng)時(shí)，最小拉力為Fmin，最大拉力為Fmax，則：

系統(tǒng)受最大拉力時(shí)，設(shè)加速度為amax，則：

對(duì)物塊，有：

解得：

要使木板沿水平桌面向右滑動(dòng)且與物塊間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，F應(yīng)滿足：

（3）由于，所以物塊與木板之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

物塊的加速度：

撤去拉力F時(shí)物塊的速度：

設(shè)木板加速度為a2，則：

解得：

撤去拉力F時(shí)木板的速度：

撤去拉力F后木板的加速度：

設(shè)撤去拉力F后，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，木塊與木板達(dá)到共同速度v，之后再經(jīng)過(guò)時(shí)間t2，木板停止滑行．則：

解得：

，

達(dá)到共同速度后一起運(yùn)動(dòng)的加速度：

則

木板運(yùn)動(dòng)的總位移：

。