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20.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經點火,使其沿橢圓軌道2運行;最后再次點火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1,2相切于Q點,軌道2,3相切于P點,如圖所示.則衛(wèi)星分別在1,2,3軌道上正常運行時,以下說法正確的是( 。
A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B.衛(wèi)星在軌道2上正常運行過程,由Q點運行至P點的過程中,動能減小,勢能增加
C.衛(wèi)星在軌道2上運動一周的時間小于它在軌道3上運動一周的時間
D.衛(wèi)星在軌道1上經過Q點時加速度等于它在軌道2上經過Q點的加速度

分析 根據人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力,列式求出線速度、角速度、和向心力的表達式進行討論即可
衛(wèi)星做逐漸遠離圓心的運動,要實現這個運動必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力,所以應給衛(wèi)星加速

解答 解:A、根據v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$得衛(wèi)星在軌道3上線速度小于衛(wèi)星在軌道1上線速度,則A錯誤
B、衛(wèi)星在軌道2上正常運行過程,由Q點運行至P點的過程中,引力做負功,則動能減小,勢能增加,則B正確
C、由$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,可衛(wèi)星在軌道2上運動一周的時間小于它在軌道3上運動一周的時間,則C正確
D、衛(wèi)星運行時只受萬有引力,加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,所以衛(wèi)星在軌道2上經過Q點時的加速度等于它在軌道3上經過Q點時的加速度,故D正確;
故選:BCD

點評 本題關鍵抓住萬有引力提供向心力,先列式求解出線速度和角速度的表達式,再進行討論.
知道知道衛(wèi)星變軌的原理,衛(wèi)星通過加速或減速來改變所需向心力實現軌道的變換

練習冊系列答案
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A.物體開始運動后加速度先增加后保持不變
B.物體開始運動后動能先增大后減小
C.當摩擦力大小等于物體所受重力時,物體運動速度可能最大也可能最小
D.經過時間t=$\frac{mg}{kq}$,物體在豎直墻壁上的位移達最大值

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C.月球的質量為M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
D.月球的第一宇宙速度為v=$\frac{2πr}{T}$

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