Question

15．一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t=0時起，第1秒內(nèi)受到2N的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1N的外力作用．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 0～2s內(nèi)外力的平均功率是$\frac{9}{4}$W
• B． 第2秒內(nèi)外力所做的功是$\frac{5}{4}$J
• C． 第2秒末外力的瞬時功率最大
• D． 第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)外力所做的功的比值是5：4

Answer 1

分析 本題可由動量定理求得1s末及2s末的速度，再由動能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率；

解答 解：A、由動量定理Ft=mv₂-mv₁求出1s末、2s末速度分別為：v₁=2m/s、v₂=3m/s 
由動能定理可知合力做功為：w=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=4.5J$
故0～2s內(nèi)功率是：$P=\frac{W}{t}=\frac{4.5}{2}W=2.25W$，故A正確；
C、1s末、2s末功率分別為：P₁=F₁v₁=4w、P₂=F₂v₂=3w；故C錯誤；
B、第1秒內(nèi)與第2秒動能增加量分別為：$\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}=2J$、$\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}=2.5J$，故第2s內(nèi)外力所做的功為2.5J，B錯誤；
D、而動能增加量的比值為4：5，故D錯誤；
故選：A．

點評 本題也可由動力學(xué)公式求解出1s末及2s末的速度，再由動能定理求解；不過在過程上就稍微繁瑣了點．