Question

17．如圖所示，一個(gè)箱子中放有一個(gè)物體，已知靜止時(shí)物體對(duì)下底面的壓力等于物體的重力，且物體與箱子上表面剛好接觸．現(xiàn)將箱子以初速度v₀豎直向上拋出，已知箱子所受空氣阻力與箱子運(yùn)動(dòng)的速率成正比，且箱子運(yùn)動(dòng)過程中始終保持圖示姿態(tài)．則下列說法正確的是（　　）

• A． 上升過程中，物體對(duì)箱子的下底面有壓力，且壓力越來越小
• B． 上升過程中，物體對(duì)箱子的上底面有壓力，且壓力越來越大
• C． 下降過程中，物體對(duì)箱子的下底面有壓力，且壓力越來越大
• D． 下降過程中，物體對(duì)箱子的上底面有壓力，且壓力越來越小

Answer 1

分析 先總體分析，把箱子和物體當(dāng)成一個(gè)整體．上升過程中，空氣阻力和重力都是向下的，由于速度降低，空氣阻力降低，所以加速度是逐漸減小的，但始終大于g（重力始終存在），方向向下，這時(shí)再分析箱內(nèi)的物體，要使物體有這樣的加速度，除了本身的重力外，還要箱子的上表面給它一個(gè)力，由于力的作用是相互的，即物體對(duì)箱子的上表面有壓力，且是越來越小的．
同理，在下降過程中，阻力的方向是向上的，隨著速度的越來越快，阻力增加，表現(xiàn)為整體的加速度逐漸減小，小于g，方向向下，這是分析箱內(nèi)的物體，必然受到箱子對(duì)其一個(gè)向上的力，即物體對(duì)箱子的下底面產(chǎn)生壓力，且越來越大，才能使其加速度逐漸減�。�

解答 解：對(duì)箱子和物體整體受力分析，如圖所示：

由牛頓第二定律可知Mg+kv=Ma，得$a=g+\frac{kv}{M}$，又整體向上做減速運(yùn)動(dòng)v減小，所以a減小；
再對(duì)物體單獨(dú)受力分析：因a＞g，所以物體受到箱子上底向下的彈力${F}_{N}^{\;}$，由牛頓第二定律可知，$mg+{F}_{N}^{\;}=ma$，則${F}_{N}^{\;}=ma-mg$，而a減小，則F_N減小，所以上升過程中物體對(duì)箱子上底面有壓力且壓力越來越��；
同理，當(dāng)箱子和物體加速下降時(shí)，物體對(duì)箱子下底面有壓力且壓力越來越大，當(dāng)Mg=kv后，箱子勻速下降，此時(shí)物體對(duì)箱子下底面壓力等于它的重力mg，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，注意整體法和隔離法在題目中的應(yīng)用，難度適中．