Question

某大學(xué)物理系學(xué)生組織驢友團(tuán)去云南自助游，在云南鳳慶地區(qū)發(fā)現(xiàn)很多千年古茶樹，直徑很大，兩個(gè)大人都合抱不過來．于是他們想利用單擺原理對(duì)大樹的直徑進(jìn)行測(cè)量．他們用輕而長(zhǎng)的細(xì)線繞樹一周，使細(xì)線長(zhǎng)度等于樹干周長(zhǎng)（已預(yù)留出打結(jié)部分的長(zhǎng)度）．然后在線下端系一個(gè)小鐵球，制成一個(gè)單擺．
某同學(xué)的操作步驟為：
a．將細(xì)線的上端固定在一根離地很高的橫桿上；
b．在擺線偏離豎直方向5°位置靜止釋放小球；
c．當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過一次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振動(dòng)的周期T．
（1）該同學(xué)的上述步驟中錯(cuò)誤的是：

C

（將該步驟的序號(hào)填入橫線）．應(yīng)改為：

記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，得到周期T=

t

n

．
（2）因?yàn)樾¤F球的直徑未知，所以該同學(xué)用公式：l測(cè)=

gT2

4π2

，并將當(dāng)?shù)刂亓�加速度值代入，近似地求出樹干的周長(zhǎng)，進(jìn)一步求出樹干直徑．則該樹干直徑與真實(shí)值相比：d_測(cè)

＞

d_真．（選填“＞”、“＜”、“=”）

Answer 1

分析：為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，要測(cè)量多個(gè)周期的時(shí)間，再求平均值得到周期，同一個(gè)地方，離地面越高，重力加速度越�。�

解答：解：（1）C只測(cè)量一次即得周期，誤差較大，要，記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，得到周期T=

t

n

．
（2）因?yàn)閱螖[放在離地很高的橫桿上，此處的重力加速度要小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，所以�?dǎo)致測(cè)量的單擺長(zhǎng)度變大，從而樹干直徑＞真實(shí)值．
答案為（1）C，記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，得到周期T=

t

n

      （2）＞

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用單擺的正確公式區(qū)解決實(shí)際生活中的問題，要掌握單擺測(cè)當(dāng)?shù)刂亓�加速度的這個(gè)實(shí)驗(yàn)．