Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球與輕彈簧和輕繩相連處于靜止，彈簧處于水平狀態(tài)，勁度系數(shù)為k；輕繩與豎直墻壁的夾角θ=45°，重力加速度為g．
（1）求彈簧的伸長量△x；
（2）現(xiàn)燒斷輕繩，求輕繩燒斷瞬間小球的加速度．

Answer 1

解：（1）對小球受力分析如圖所示，由平衡條件有：
彈簧彈力F=mgtanθ ①
又由胡克定律有：F=k△x ②
由①②式可得：△x=
（2）燒斷瞬間，設(shè)小球加速度為a，此時F、G不變，
小球合力F_合=③
又由牛頓第二定律可知 F_合=ma ④
由③④式并代入題中數(shù)據(jù)可得：
a=g
答：（1）彈簧的伸長量△x=
（2）輕繩燒斷瞬間小球的加速度a=g．
分析：根據(jù)共點力平衡求出彈簧的彈力，從而根據(jù)胡克定律求出彈簧的伸長量．剪斷細繩的瞬間，彈簧的彈力不變，求出合力的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出小球的瞬時加速度．
點評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，抓住剪斷細繩瞬間，彈簧彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．