Question

14．發(fā)電機(jī)輸出電壓為1.0×10³V的交流電，現(xiàn)在通過一個變壓比為1：4的變壓器升壓，再通過總電阻為1.0Ω的輸電線路向某地輸電，在輸送的電功率為800KW的情況下（設(shè)變壓器為理想變壓器），求：
（1）升壓變壓器的副線圈兩端電壓多少？
（2）輸電線上造成的電壓損失多少？
（3）輸電線上損失電功率占輸電總功率的百分比多少？

Answer 1

分析 根據(jù)升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比和電壓比的關(guān)系求出升壓變壓器的輸出電壓，從而根據(jù)P=UI求出輸送電流，得出輸電線上損失的功率和損失的電壓，根據(jù)損失的電壓得出降壓變壓器的輸入電壓，從而結(jié)合降壓變壓器的輸出電壓求出降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比．

解答 解：（1）根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得升壓變壓器的輸出電壓為：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{4}{1}×1.0×1{0}^{3}=4.0×1{0}^{3}$V
（2）輸電線上的輸送電流為：I=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{800×1{0}^{3}}{4.0×1{0}^{3}}=200$A，
輸送線路上損失的功率為：${P}_{損}={I}^{2}R=20{0}^{2}×1.0=4×1{0}^{4}W$．
（3）輸電線上損失的電功率占輸電總功率的百分比：η=$\frac{{P}_{損}}{P}$×100%=$\frac{4×1{0}^{4}}{800×1{0}^{3}}$%=5%．
答：（1）升壓變壓器的副線圈兩端電壓大小是4.0×10³V；
（2）輸電線上造成的電壓損失是4×10⁴W；
（3）輸電線上損失的電功率占輸電總功率的5%．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道：1、變壓器原副線圈電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系，2、輸送功率、輸送電壓、電流的關(guān)系，2、升壓變壓器輸出電壓、降壓變壓器輸入電壓和電壓損失的關(guān)系．