Question

4．“憤怒的小鳥”是一款非常流行的游戲．如圖甲所示，為了懲罰偷走鳥蛋的肥豬，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬．假設(shè)某次攻擊過(guò)程中，小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示，已知h₁=0.8m，l₁=2m，h₂=2.4m，l₂=1m． 忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．

（1）若甲小鳥的初速度較小，水平彈出后落到臺(tái)面的草地上，求甲小鳥在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）若乙小鳥的初速度v₀=6m/s，求乙小鳥落到草坪時(shí)的速度大小；
（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷，乙小鳥通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)能否擊中肥豬？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）由機(jī)械能守恒定律求解乙小鳥落到草坪時(shí)的速度大�。�
（3）假設(shè)能直接打中，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移求出初速度，與第二問(wèn)初速度比較，判斷能否直接擊中．

解答 解：（1）小鳥做平拋運(yùn)動(dòng)，落到臺(tái)面的草地上時(shí)，有 h₁=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$，則 t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mg（h₁+h₂）+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得 v=10m/s
（3）小鳥直接落到地面上時(shí)，有：h₁+h₂=$\frac{1}{2}$gt²，
解得t=$\sqrt{\frac{2（{h}_{1}+{h}_{2}）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（0.8+2.4）}{10}}$s=0.8s．
假設(shè)直接擊中肥豬，則l₁+l₂=v₀′t
解得初速度 v₀′=$\frac{{l}_{1}+{l}_{2}}{t}$=$\frac{2+1}{0.8}$m/s=3.75m/s＜v₀．
則知乙小鳥不能直接擊中堡壘．
答：
（1）甲小鳥在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.4s；
（2）若乙小鳥的初速度v₀=6m/s，乙小鳥落到草坪時(shí)的速度大小為10m/s；
（3）乙小鳥通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)不能擊中肥豬．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．