Question

16．電源電動勢E約為9V，內(nèi)阻r約為40Ω，最大額定電流為50mA．現(xiàn)有量程為0～3V、內(nèi)阻為2kΩ的電壓表V和阻值為0～999.9Ω的電阻箱R各一只，另有若干定值電阻、開關(guān)和導(dǎo)線等器材．為測定該電源的電動勢和內(nèi)阻，某同學(xué)設(shè)計了如圖1所示的電路進行實驗，請回答下列問題：

①實驗室備有以下幾種規(guī)格的定值電阻R₀，實驗中應(yīng)選用的定值電阻是C．（填字母代號）
A．200Ω   B．2kΩ     C．4kΩ   D．10kΩ
②實驗時，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到最大值（選填“最大值”、“最小值”或“任意值”），目的是：保證電源的安全．
③該同學(xué)接入符合要求的R₀后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，讀取電壓表的示數(shù)．根據(jù)記錄的多組數(shù)據(jù)，作出如圖2所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線．根據(jù)該圖線可求得電源的電動勢E=8.6V，內(nèi)阻r=36Ω．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）電壓表因量程較小，則應(yīng)通過串聯(lián)定值電阻以擴大量程；根據(jù)電動勢的大小確定需要擴大的量程；從而選擇合適的電阻；
（2）實驗中應(yīng)讓電源及電流表的電流最小，以保證電源的安全；
（3）由圖象及閉合電路歐姆定律可求出函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖象求出電源電動勢與內(nèi)電阻．

解答 解：①電源電動勢為9V，而電壓表量程最大為3V，則應(yīng)串聯(lián)一電阻擴大量程；
由題意可知，量程應(yīng)擴大到原來的3倍；則串聯(lián)后的總電阻應(yīng)為電壓表的3倍；故應(yīng)串聯(lián)4kΩ的電阻；故選：C；
②實驗時，為了保證電源的安全，開始時應(yīng)讓電流最小；即電阻箱阻值應(yīng)達到最大值；
③定值電阻阻值是電壓表內(nèi)阻的2倍，則電壓表與定值電阻串聯(lián)電壓是電壓表示數(shù)的3倍，
在閉合電路中，E=U_外+Ir=3U+$\frac{3U}{{R}_{1}}$r，則$\frac{1}{U}$=$\frac{3}{E}$+$\frac{3r}{E}$，
由圖象可知，圖象截距b=$\frac{3}{E}$=0.35，斜率k=$\frac{3r}{E}$=$\frac{△\frac{1}{U}}{△\frac{1}{R}}$=$\frac{0.45-0.35}{8}$×10^-2=$\frac{1}{8}$×10²，
解得：電源電動勢E=8.6V，r≈36Ω；
故答案為：①C；②最大值；③8.6；36

點評 本題考查了實驗器材的選擇、求電源電動勢與內(nèi)阻，本題關(guān)鍵在于能由圖象知識（斜率與截距的意義）結(jié)合閉合電路歐姆定律求解，在解題時要注意題目中給出的條件及坐標(biāo)中隱含的信息．