Question

7．某同學(xué)為了測定某電源的電動勢E和內(nèi)阻r以及一段電阻絲的電阻率ρ，設(shè)計了如圖（a）所示的電路．a(chǎn)b是一段電阻率較大的粗細(xì)均勻的電阻絲，R₀是阻值為2Ω的保護(hù)電阻，滑動片P與電阻絲接觸始終良好．實驗時閉合電鍵，調(diào)節(jié)P的位置，將aP長度x和對應(yīng)的電壓U、電流I數(shù)據(jù)記錄如下表：

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
U（V）	1.50	1.72	1.95	2.00	2.10	2.18
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
U/I（Ω）	3.06	4.00	5.13	6.06	6.77	7.79

（1）該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了如圖（b）所示的U-I圖象，可得電源的電動勢E=3.0V；內(nèi)阻 r=1Ω．
（2）請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（c）上描點連線作$\frac{U}{I}$和x關(guān)系圖線．
（3）已知金屬絲的橫截面積s=0.12×10^-6m²，利用圖（c）圖線，可以求得電阻絲的電阻率ρ為1.2×10^-6Ω（保留兩位有效數(shù)字）；根據(jù)圖（c）圖線還可以得到的信息是電流表的內(nèi)阻為2.0Ω．

Answer 1

分析 （1）電源U-I圖象與縱軸交點坐標(biāo)值是電源電動勢，圖象斜率的絕對值是電源內(nèi)阻；
（2）應(yīng)用描點法作圖作出圖象；
（3）求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出電阻率．

解答 解：（1）由圖c所示圖象可知，電源U-I圖象與縱軸交點坐標(biāo)值是3.0，電源電動勢E=3.0V，
R₀+r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{3-1.5}{0.5}$=3Ω，則電源內(nèi)阻：r=3-2=1Ω；
（2）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對應(yīng)點，然后根據(jù)描出的點作出圖象如圖所示：

（3）由電阻定律可得，R=ρ$\frac{x}{S}$，由歐姆定律可得：R=$\frac{U}{I}$，
則$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x，
$\frac{U}{I}$-x圖象斜率k=$\frac{ρ}{S}$，
由上圖所示的圖象，可知：k=$\frac{△\frac{U}{I}}{△x}$=$\frac{8.0-2.0}{0.6}$=10，
即k=$\frac{ρ}{S}$=10，
電阻率ρ=kS=kπ（$\fracn97xbzp{2}$）²=10×3.14×（$\frac{0.388×1{0}^{-3}}{2}$）≈1.2×10^-6Ω•m；
由圖象可得：x=0時對應(yīng)的數(shù)值2.0，即$\frac{U}{I}$=2，則電流表的內(nèi)阻為2.0Ω．
故答案為：（1）3.0；1；（2）圖象如上圖所示；（3）1.2×10^-6；電流表的內(nèi)阻為2.0Ω．

點評 螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)，螺旋測微器需要估讀；要掌握應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)的方法，注意圖象的橫縱坐標(biāo)的含義是分析圖象的關(guān)鍵．