Question

17．如圖是用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)得到的一條紙帶，有關(guān)尺寸已在圖中注明，取n點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，下面列舉一些計(jì)算n點(diǎn)速度的方法，其中正確的是（　�。�

• A． n點(diǎn)是第n個(gè)點(diǎn)，則v_n=gnT
• B． n點(diǎn)是第n個(gè)點(diǎn)，則v_n=g（n-1）T
• C． v_n=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$
• D． v_n=$\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$

Answer 1

分析 該實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，不能把重物看成自由落體運(yùn)動(dòng)，再運(yùn)用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗(yàn)證了，求速度時(shí)我們是利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度．

解答 解：A、該實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，不能把重物看成自由落體運(yùn)動(dòng)，再運(yùn)用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗(yàn)證了，AB選項(xiàng)都是利用了自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律求速度的，故AB錯(cuò)誤；
C、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，由力可知，n-1到n+1之間的距離為x_n+x_n+1或h_n+1-h_n-1；
可以求出N點(diǎn)的速度為：v_N=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$，或v_N=$\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$，故AB錯(cuò)誤，CD正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的數(shù)據(jù)分析方法，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道不能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論來驗(yàn)證結(jié)論，只能根據(jù)紙帶來求解速度和重力勢(shì)能的改變量．