Question

14．一小汽車從靜止開始以3m/s²的加速度行駛，恰有自行車以6m/s的速度從車邊勻速駛過．
（1）汽車從開始運(yùn)動后在追上自行車之前，要經(jīng)多長時間兩者速度相同？此時距離是多少？
（2）汽車經(jīng)過多少時間追上自行車，此時汽車的速度是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出兩者速度相等的時間，結(jié)合位移公式求出兩者的位移，從而得出兩者的距離．
結(jié)合位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求出追及的時間，根據(jù)速度時間公式求出汽車的速度．

解答 解：（1）設(shè)經(jīng)過t時間兩者速度相等，有：at=v₁，
解得：t=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{6}{3}s=2s$．
此時汽車的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×4m=6m$，
自行車的位移為：x₂=v₁t=6×2m=12m，
則兩車的距離為：△x=x₂-x₁=12-6m=6m．
（2）設(shè)經(jīng)過t′時間汽車追上自行車，則有：$\frac{1}{2}at{′}^{2}={v}_{1}t′$，
代入數(shù)據(jù)解得：t′=4s．
此時汽車的速度為：v=at′=3×4m/s=12m/s．
答：（1）汽車從開始運(yùn)動后在追上自行車之前，要經(jīng)2s時間兩者速度相同，此時距離是6m．
（2）汽車經(jīng)過4s時間追上自行車，此時汽車的速度為12m/s．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動學(xué)中的追及問題，抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．