Question

13．質(zhì)量為m的物體置于水平地面上，受到斜向上、傾斜角為37°的拉力F作用，在3s內(nèi)拉力F如圖1的變化及其運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖2所示，（Sin37°=0.6，Cos37°=0.8，取g=10m/s²）．

求：
（1）該物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?多大？
（2）該物體的質(zhì)量m多大？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖線求出物體勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力的大小，從而得出動(dòng)摩擦力因數(shù)和質(zhì)量．

解答 解：（1）1～3s內(nèi)，物體受到重力mg、支持力N和滑動(dòng)摩擦力f的作用．
根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：f=μN(yùn)=μmg=ma即：a=μg
由圖象可知：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{10}{2}=5m/{s}^{2}$
聯(lián)立上述方程解得：物體與地間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5
（2）0～1s內(nèi)，物體受到重力mg、支持力F_N、外力F和滑動(dòng)摩擦力f′的作用．
根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：Fcos37°-f′=ma′
Fsin37°+F_N=mg
f′=μF_N，F(xiàn)=30N           
由圖象可知：$a′=\frac{△v′}{△t′}=\frac{10}{1}=10m/{s}^{2}$
聯(lián)立上述方程解得：$m=\frac{Fcos37°+μFsin37°}{a′+μg}=2.2kg$
答：（1）該物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?為0.5；
（2）該物體的質(zhì)量m位2.2kg．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠從圖象中獲取信息，知道速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度，能運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度適中．