Question

13．質(zhì)量為m的物體置于水平地面上，受到斜向上、傾斜角為37°的拉力F作用，在3s內(nèi)拉力F如圖1的變化及其運動的速度圖象如圖2所示，（Sin37°=0.6，Cos37°=0.8，取g=10m/s²）．

求：
（1）該物體與地面之間的動摩擦因數(shù)?多大？
（2）該物體的質(zhì)量m多大？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線求出物體勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力的大小，從而得出動摩擦力因數(shù)和質(zhì)量．

解答 解：（1）1～3s內(nèi)，物體受到重力mg、支持力N和滑動摩擦力f的作用．
根據(jù)牛頓運動定律得：f=μN=μmg=ma即：a=μg
由圖象可知：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{10}{2}=5m/{s}^{2}$
聯(lián)立上述方程解得：物體與地間的動摩擦因數(shù)μ=0.5
（2）0～1s內(nèi)，物體受到重力mg、支持力F_N、外力F和滑動摩擦力f′的作用．
根據(jù)牛頓運動定律得：Fcos37°-f′=ma′
Fsin37°+F_N=mg
f′=μF_N，F(xiàn)=30N           
由圖象可知：$a′=\frac{△v′}{△t′}=\frac{10}{1}=10m/{s}^{2}$
聯(lián)立上述方程解得：$m=\frac{Fcos37°+μFsin37°}{a′+μg}=2.2kg$
答：（1）該物體與地面之間的動摩擦因數(shù)?為0.5；
（2）該物體的質(zhì)量m位2.2kg．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠從圖象中獲取信息，知道速度-時間圖象的斜率表示加速度，能運用牛頓第二定律進行求解，難度適中．