Question

4．如圖所示，長為L的導(dǎo)線下懸一小球，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中做圓錐擺運(yùn)動，圓錐的偏角為θ，擺球的角速度為ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為$\frac{1}{2}$BL²ωsin²θ．

Answer 1

分析 將金屬導(dǎo)線切割看成水平方向與豎直方向，因豎直方向不切割，那么根據(jù)轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式求出金屬導(dǎo)線兩端的電勢差；金屬導(dǎo)線中各點(diǎn)切割感線的速度不等，應(yīng)用平均速度求解感應(yīng)電動勢的大�。�線速度與角速度的關(guān)系式v=ωL．

解答 解：可將金屬導(dǎo)線看成水平方向與豎直方向，豎直方向不切割，
水平方向切割磁感線，
由法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BLsinθ$\overline{v}$，
左端的速度為：v_左=Lsinθ•ω，
因此金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小電勢差為：E=$\frac{1}{2}$BL²ωsin²θ，
故答案為：$\frac{1}{2}$BL²ωsin²θ

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式E=$\frac{1}{2}$BωL²，會運(yùn)用右手定則判斷電勢的高低．