Question

19．如圖所示，兩豎直木樁ab、cd固定，一不可伸長的輕繩兩端固定在a、c端，繩長L，一質(zhì)量為m的物體A通過輕質(zhì)光滑掛鉤掛在輕繩中間，靜止時(shí)輕繩兩端夾角為120°．若把輕繩換成自然長度為L的橡皮筋，物體A懸掛后仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，橡皮筋處于彈性限度內(nèi)．若重力加速度大小為g，關(guān)于上述兩種情況，下列說法正確的是（　�。�

• A． 橡皮筋的彈力大小大于mg
• B． 橡皮筋的彈力小于mg
• C． 輕繩的彈力大小為2mg
• D． 輕繩的彈力大小為mg

Answer 1

分析 根據(jù)幾何知識(shí)求出兩繩與水平方向的夾角，分析掛鉤受力情況，根據(jù)平衡條件求解繩中的張力T．同理分析橡皮繩的彈力．

解答 解：CD、設(shè)兩桿間的距離為S，細(xì)繩的總長度為L，靜止時(shí)輕繩兩端夾角為120°，由于重物對(duì)結(jié)點(diǎn)的拉力方向豎直向下，所以結(jié)點(diǎn)所受的三個(gè)力之間的夾角都是120°．根據(jù)矢量的合成可知，三個(gè)力的大小是相等的．故輕繩的彈力大小為mg．故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
AB、若把輕繩換成自然長度為L的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后長度增大，桿之間的距離不變，所以重物靜止后兩根繩子之間的夾角一定小于120°，兩個(gè)分力之間的夾角減小，而合力不變，所以兩個(gè)分力減小，即橡皮筋的拉力小于mg．故A錯(cuò)誤，B正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題要抓住掛鉤與動(dòng)滑輪相似，兩側(cè)繩子的拉力關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ，能運(yùn)用幾何知識(shí)求解夾角α，再運(yùn)用平衡條件解題．