Question

2．如圖細繩栓一個質(zhì)量為m的小球，小球用固定在墻壁上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不黏連，平衡時細繩與豎直方向的夾角為53°，以下說法正確的是（　�。�

• A． 小球靜止時彈簧的彈力大小為$\frac{3}{5}$mg
• B． 小球靜止時細繩的拉力大小為$\frac{3}{5}$mg
• C． 細繩燒斷瞬間小球的加速度為$\frac{4}{5}$g
• D． 剪斷彈簧瞬間小球的加速度為$\frac{4}{5}$g

Answer 1

分析 小球靜止時，分析受力情況，由平衡條件求解彈簧的彈力大小和細繩的拉力大�。�細繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細繩拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度．燒斷彈簧的瞬間，繩子的拉力發(fā)生突變，結(jié)合合力求出小球的瞬時加速度．

解答 解：A、小球靜止時，分析受力情況，如圖，由平衡條件得：
彈簧的彈力大小為：F=mgtan53°=$\frac{4}{3}mg$，
細繩的拉力大小為：T=$\frac{mg}{cos53°}=\frac{5}{3}mg$．故A、B錯誤．
C、細繩燒斷的瞬間，彈簧的彈力不變，小球所受的合力與燒斷前細繩拉力的大小相等、方向相反，則此瞬間小球的加速度大小為：$a=\frac{5}{3}g$，故C錯誤．
D、剪斷彈簧的瞬間，小球所受的合力mgsin53°，則加速度a=gsin53°=$\frac{4}{5}g$，故D正確．
故選：D．

點評 本題中小球先處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求解各力的大小，后燒斷細繩，小球處于非平衡條件，抓住細繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變是關(guān)鍵．