Question

17．（1）在利用重物自由下落“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電頻率為f=50Hz，實(shí)驗(yàn)要求打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)釋放紙帶．甲、乙、丙三位同學(xué)分別用同一裝置各打出一條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離分別為0.48cm、0.19cm和0.18cm，則甲同學(xué)在操作上有錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤操作是先釋放紙帶，然后打點(diǎn)．
（2）上述實(shí)驗(yàn)中，丁同學(xué)進(jìn)行了正確的實(shí)驗(yàn)操作，得到如圖所示的紙帶，A、B、C、D、E為連續(xù)的五個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為△t，重物的質(zhì)量為m，測出AC、CE間的距離為L₁、L₂，則打C點(diǎn)時(shí)重物的動能為$\frac{1}{2}m{（{\frac{{{L_1}+{L_2}}}{4△t}}）^2}$．

Answer 1

分析 做自由下落物體在0.02s內(nèi)下落的高度大約2mm，從而確定甲在操作上錯(cuò)誤．1、2兩個(gè)點(diǎn)的距離偏大，可知初速度不為零，操作的錯(cuò)誤在于先釋放重物后接通電源．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度，從而求出C點(diǎn)的動能．

解答 解：（1）若物體做自由下落，在0.02s內(nèi)的位移大約在2mm左右，可見甲同學(xué)的操作錯(cuò)誤，使得重物的初速度不為零，即先釋放重物后接通電源．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度，
則有C點(diǎn)的速度v_C=$\frac{{L}_{1}+{L}_{2}}{4△t}$，那么C點(diǎn)的動能E_k=$\frac{1}{2}m{（{\frac{{{L_1}+{L_2}}}{4△t}}）^2}$；
故答案為：（1）先釋放紙帶，然后打點(diǎn)；（2）$\frac{1}{2}m{（{\frac{{{L_1}+{L_2}}}{4△t}}）^2}$．

點(diǎn)評 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．要注意符號的運(yùn)算．