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5.兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連,如圖所示,OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°,M重20N,M、m均處于靜止狀態(tài).則(  )
A.繩OA上的拉力大小為10N
B.繩OB上的拉力大小為10N
C.m受到水平面的靜摩擦力的大小為10$\sqrt{3}$N
D.m受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左

分析 整個裝置處于靜止狀態(tài),先對結點O受力分析,再沿水平方向對正交分解,然后利用平衡條件求出AO、BO繩的張力F1和F2.對m受力分析,兩繩對m的拉力為水平向左的F1,水平向右的F2,有平衡條件知F1和F2的差就等于m受到的摩擦力的大。

解答 解:對結點O受力分析如下圖:

把F1和F2分別分解到水平方向和豎直方向.
沿水平方向列方程:
F1cos30°=F2cos60°…①
沿豎直方向列方程:
F1sin30°+F2sin60°=Mg…②
由①②聯立得:OA繩的拉力 F1=$\frac{1}{2}Mg=\frac{1}{2}×$20N=10N.OB繩的拉力 F2=$\sqrt{3}$F1=10$\sqrt{3}$N.
對m受力分析如下圖:

水平方向列平衡方程:F1+f=F2…③
由③解得:f=F2-F1=10($\sqrt{3}$-1)N.故m受到的摩擦力為靜摩擦力大小為10($\sqrt{3}$-1)N.方向水平向左.故BC錯誤,AD正確.
故選:AD.

點評 本題綜合了受力分析、正交分解、平衡條件應用等內容.解題過程中要注意研究對象選取,正確選取研究對象是解決此類問題的關鍵,該題難度中等.

練習冊系列答案
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A.電路中感應電流的有效值為$\sqrt{2}$I0
B.穿過線圈的磁通量的最大值為$\frac{2{I}_{0}R}{ω}$
C.線圈從圖示位置轉過180°的過程中,流過導線橫截面積的電荷量為$\frac{4\sqrt{3}{I}_{0}}{3ω}$
D.線圈轉動一周,回路產生的焦耳熱為$\frac{4π{I}_{0}^{2}R}{3ω}$

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17.如圖所示,一質量不計的彈簧原長L0=8cm,一端固定在質量m=2kg的物體上,另一端施一水平拉力F.已知彈簧的勁度系數為100N/m,(設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,取g=10m/s2
(1)若將彈簧從原長緩慢拉長至L1=11cm時,物體仍未被拉動,物體所受的摩擦力大小為多少?
(2)若將彈簧從原長緩慢拉長至L2=12cm時,物體恰好被拉動,則物體與水平面間的動摩擦因數是多少?
(3)若將彈簧從原長緩慢拉長至L3=13cm時,物體所受到的摩擦力大小為多少?

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A.F1>F2時,f=F1-F2,方向水平向右
B.F1<F2時,f=F2-F1,方向水平向右
C.F2=F1,f=0
D.根據摩擦力計算公式可知,f為定值μmg

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