Question

15．如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的v-t圖象，請回答：
（a）質(zhì)點(diǎn)在圖中各段的過程中做什么樣的運(yùn)動？
（b）0～4s內(nèi)，10～12s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度各是多少？
（c）質(zhì)點(diǎn)在12s內(nèi)離開出發(fā)點(diǎn)的最大距離是多少？

Answer 1

分析 （a）根據(jù)速度的正負(fù)分析物體的運(yùn)動方向，根據(jù)圖線形狀分析物體的運(yùn)動性質(zhì)．
（b）根據(jù)圖象的斜率表示加速度，結(jié)合加速度的定義式求解．
（c）質(zhì)點(diǎn)在前10s內(nèi)沿正向運(yùn)動，后2s內(nèi)沿負(fù)向返回，則在10s末離開出發(fā)點(diǎn)的距離最大，根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”求解即可質(zhì)點(diǎn)在12s內(nèi)離開出發(fā)點(diǎn)的最大距離．

解答 解：（a）由圖可知，0～4s做勻加速直線運(yùn)動，4～8s做勻速直線運(yùn)動，8～10s做勻減速直線運(yùn)動，10～12s沿反方向做勻加速直線運(yùn)動；
（b）0～4s內(nèi)，10～12s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度各是：
 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{10-0}{4}$m/s²=2.5m/s²；
 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{-10-0}{2}$m/s²=-5m/s²；
（c）質(zhì)點(diǎn)在前10s內(nèi)沿正向運(yùn)動，后2s內(nèi)沿負(fù)向返回，則在10s末離開出發(fā)點(diǎn)的距離最大，最大距離為：
s=$\frac{1}{2}$×（4+10）×10m=70m      
答：（a）0～4s做勻加速直線運(yùn)動，4～8s做勻速直線運(yùn)動，8～10s做勻減速直線運(yùn)動，10～12s沿反方向做勻加速直線運(yùn)動；
（b）0～4s內(nèi)，10～12s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度各是2.5m/s²和-5m/s²；
（c）質(zhì)點(diǎn)在12s內(nèi)離開出發(fā)點(diǎn)的最大距離是70m．

點(diǎn)評 本題對速度圖象的理解能力，要抓住圖象兩個方面的意義：“斜率”表示加速度，“面積”表示位移．