Question

12．如圖所示，質量為m=2kg的物體放在粗糙的水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，物體在與水平面成α=37°角大小為10N斜向下的推力F作用下，從靜止開始運動，4s末撤去F．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）4s末物體的速度大小；
（2）撤去F后，物體還能滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）對物體進行受力分析，求出物體所受合力，根據(jù)牛頓第二定律求出物體運動的加速度；再根據(jù)速度時間關系求物體4s末的速度；
（2）撤去外力后，物體在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，由牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)勻變速運動的速度位移關系求解物體還能運動的距離．

解答 解：（1）如圖對物體進行受力分析，建立直角坐標系，由牛頓第二定律有：
水平方向：Fcosα-f=ma
豎直方向：N-mg-Fsinα=0
又滑動摩擦力為：f=μN
可得物體產(chǎn)生的加速度為：
  a=$\frac{Fcosα-μ（mg+Fsinα）}{m}$=$\frac{10×0.8-0.2×（20+10×0.6）}{2}$m/s²=1.4m/s²
根據(jù)勻變速直線運動的速度時間關系知，物體在4s末的速度為：v=at=1.4×5m/s=5.6m/s
（2）撤去外力F后，物體在摩擦力作用下做勻減速直線運動，水平方向物體所受合力為滑動摩擦力，由牛頓第二定律得：
μmg=ma′
所以物體減速運動的加速度大小為：a′=μg=2m/s²．
物體還能運動的位移為：x=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{5．{6}^{2}}{2×2}$m=7.84m
答：（1）4s末物體的速度大小是5.6m/s；
（2）撤去F后，物體還能滑行的距離是7.84m．

點評 解決本題的關鍵正確的對物體進行受力分析得出物體運動的加速度，能理清物體的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解，本題易出錯的是認為前后兩個運動過程中物體所受的摩擦力相等．