Question

9．如圖所示，傾斜放置的圓盤(pán)繞著過(guò)盤(pán)心O且垂直于盤(pán)面開(kāi)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)的傾角為37°，在距轉(zhuǎn)動(dòng)中心r=0.1m處放一個(gè)小木塊，小木塊跟隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，小木塊與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8，假設(shè)木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力與相同條件下的滑動(dòng)摩擦力相同．若要保持小木塊不相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大不能超過(guò)（　�。�

• A． 4rad/s
• B． 2rad/s
• C． 2$\sqrt{31}$rad/s
• D． 2$\sqrt{15}$rad/s

Answer 1

分析 因?yàn)槟緣K在最低點(diǎn)時(shí)所受的靜摩擦力方向沿圓盤(pán)向上，最高點(diǎn)的所受的靜摩擦力等于最低點(diǎn)的靜摩擦力，可知只要小木塊轉(zhuǎn)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)就能始終不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律求出圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度．

解答 解：只要小木塊轉(zhuǎn)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)就能始終不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)其經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)所受靜摩擦力為f，由牛頓第二定律有：f-mgsinθ=mrω²；為保證不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)需要滿足f≤μmgcosθ．聯(lián)立解得ω≤2rad/s．故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道只要小木塊轉(zhuǎn)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)就能始終不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和最大靜摩擦力進(jìn)行求解．