8.如圖所示,在傾角為θ=37°的固定斜面底端靜止放置質(zhì)量為m=10kg的物體(可看作質(zhì)點).為把物體送到斜而頂端,現(xiàn)對物體施加沿斜而向上的力F=120N,一段時間后撤去力F,物體滑到斜面頂端時速度恰好為0.已知斜面長L=30m,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,重力加速度g=10m/s2.sin37°=0.6.cos37°=0.8.以沿斜面向上為正方向.
求:(1)力F撤去前后物體的加速度;
(2)力F的作用時間.

分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律求出力F撤去前后物體的加速度;
(2)設(shè)撤去拉力時的速度為v,根據(jù)位移速度公式求出撤去拉力前后的位移,根據(jù)總位移為30m求出v,再根據(jù)速度時間公式求解力F的作用時間.

解答 解:(1)設(shè)在拉力F作用下物體的加速度大小為a1.根據(jù)牛頓第二定律有:
F-(mgsinθ+μmgcosθ)=ma1
解得${a}_{1}=\frac{120-(100×0.6+0.5×100×0.8)}{10}=2m/{s}^{2}$,
撤去拉力后,根據(jù)牛頓第二定律得:
${a}_{2}=\frac{-(mgsinθ+μmgcosθ)}{m}$=$\frac{-(100×0.6+0.5×100×0.8)}{10}=-10m/{s}^{2}$,
(2)設(shè)撤去拉力時的速度為v,則有:
$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}+\frac{{0-v}^{2}}{2{a}_{2}}=L$
解得:v=10m/s
則F作用的時間t=$\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{10}{2}=5s$
答:(1)力F撤去前后物體的加速度分別為2m/s2和-10m/s2
(2)力F的作用時間為5s.

點評 本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式,知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁,知道撤去拉力時的速度為勻加速運動的末速度,也是勻減速運動的初速度,難度適中.

練習冊系列答案
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18.一個矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e=220sin l00πt V,則( 。
A.t=0時,感應(yīng)電動勢為$220\sqrt{2}$VB.t=0時,感應(yīng)電動勢為220 V
C.交流電動勢的最大值是220 VD.交流電動勢的最大值是$220\sqrt{2}$V

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A.圖線是經(jīng)過坐標原點的曲線,說明F與x成正比
B.圖線是經(jīng)過坐標原點的直線,說明F與x成正比
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D.圖線的斜率就是彈簧的勁度系數(shù)

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3.如圖所示,實線是電場線,虛線為等勢面,A、B、C、D四點分別是四條電場線上的點,則( 。
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B.O點可能有一個正電荷或者負電荷
C.若將一個正電荷由A點移到B點電場力做正功,則將一個負電荷由D點移到C點電場力也做正功
D.A、D兩點的場強可能相同

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13.如圖,物體從斜坡上的A點由靜止開始滑到斜坡底部B處,又沿水平地面滑到C處停下,已知斜坡傾角θ=53°,AB長度L=10m,物體與斜坡和地面的動摩擦因數(shù)都是μ=0.5,物體由斜坡底部轉(zhuǎn)到水平地面運動時速度不變;求:
(1)物體運動至B點時的速度多大;
(2)物體由A運動至C所需的時間.(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)

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20.如圖所示,光滑的豎直桿固定在地面上,桿上套著一個質(zhì)量m1=1kg的小環(huán),小環(huán)在輕繩的一端,輕繩另一端繞過光滑的定滑輪與質(zhì)量為m2=2.4kg的小球相連,已知豎直桿到定滑輪的水平距離為3m,桿上O點與定滑輪等高,現(xiàn)將小環(huán)從O點下方4m處的A點有靜止釋放,已知重力加速度為g=10m/s2,則下列說法正確的是( 。
A.小環(huán)上升過程中經(jīng)過O點時速度最大
B.小環(huán)上升過程中經(jīng)過O點時速度大小為4m/s
C.小環(huán)向上最高可運動到O點上方4m處
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4.如圖所示,B、C、D三點都在以點電荷+Q為圓心的某同心圓弧上,將一個檢驗電荷從A點分別移到B、C、D各點時,電場力做功的大小比較( 。
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