Question

7．如圖所示，粗細(xì)均勻的金屬圓環(huán)，其阻值為R，放在圖示的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度為B，圓環(huán)直徑為L．長為L、電阻為$\frac{R}{2}$的金屬棒放在圓環(huán)上，以v₀向左勻速運(yùn)動，當(dāng)棒運(yùn)動到過圓心O的虛線位置時，金屬棒兩端電勢差是多少？

Answer 1

分析 由導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E=BLv求解電動勢，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流，則由U=IR即可求得ab兩端的電壓．

解答 解：如圖所示：E=BLV
導(dǎo)體棒滑到中間位置時，圓環(huán)左右兩邊并聯(lián)，總電阻R_外=$\frac{R}{4}$；
則由閉合電路歐姆定律可是：
I=$\frac{E}{（\frac{R}{4}+\frac{R}{2}）}$=$\frac{4E}{3R}$=$\frac{4BLv}{3R}$
金屬棒兩端的電壓為路端電壓，則有：
U=I×$\frac{R}{4}$=$\frac{4BLv}{3R}×\frac{R}{4}$=$\frac{BLv}{3}$
答：金屬棒兩端電勢差是$\frac{BLv}{3}$．

點評 本題考查導(dǎo)體切割磁感線與閉合電路歐姆定律規(guī)律的應(yīng)用，要注意明確ab棒應(yīng)視為電源，其兩端的電壓為路端電壓，故應(yīng)利用外電阻求解其兩端的電壓．