Question

3．如圖所示，絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端連接一帶電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電小球，要使帶電小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成а角，可在空間加一勻強(qiáng)電場
（1）若所加的勻強(qiáng)電場水平向右，細(xì)線中的張力多大？場強(qiáng)多大？
（2）當(dāng)所加的勻強(qiáng)電場沿著什么方向時(shí)可使場強(qiáng)最��？這時(shí)細(xì)線中的張力多大？

Answer 1

分析 （1）對小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和電場力公式F=qE，列方程求解即可．
（2）當(dāng)電場強(qiáng)度最小時(shí)，電場力最小，根據(jù)平衡條件可知物體所受合力為0，故電場力和繩子拉力的合力等于物體的重力，根據(jù)平行四邊形定則可以將三個(gè)力放到同一個(gè)矢量三角形中，故電場力的對邊的箭頭落在繩子上．顯然只有當(dāng)電場力與繩垂直時(shí)電場力最�。�

解答 解：（1）對小球進(jìn)行受力分析，如圖所示：
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，可得：
T=$\frac{mg}{cosα}$
qE=mgtanα
由于F_庫=mgtanα，故：
E=$\frac{{F}_{庫}}{q}$=$\frac{mgtanα}{q}$ 方向?yàn)樗�平向�?br />（2）帶電小球除受電場力外，還受自身的重力和細(xì)線的拉力，而重力的切向分力mgsinα有使小球擺下的效果，為了使小球靜止，電場力至少要平衡這一回復(fù)力，即電場方向沿與水平方向成α角偏向右上．
F=qE_min=mgsinα
E_min=$\frac{mgsinα}{q}$
此時(shí)繩的拉力為 T=mgcosα
答：（1）當(dāng)所加的勻強(qiáng)電場沿水平方向，這時(shí)細(xì)線中的張力T為$\frac{mg}{cosα}$；勻強(qiáng)電場強(qiáng)度E大小為$\frac{mgtanα}{q}$，方向?yàn)樗�平向右�?br />（2）所加的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)最小值為$\frac{mgsinα}{q}$，方向沿與水平方向成α角偏向右上，這時(shí)細(xì)線中的張力為mgcosα．

點(diǎn)評 本題實(shí)質(zhì)上考場了物體平衡問題，對于這類問題只要正確進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡方程求解即可．