Question

5．甲車以加速度3m/s²由靜止開始做勻加速直線運動，乙車落后2s，在同一地點由靜止出發(fā)，以加速度4m/s²做加速直線運動，兩車運動方向一致，在乙車追上甲車之前，
（1）經(jīng)多長時間兩車速度相等？
（2）兩車的距離的最大值是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求解即可．
（2）相遇前，當A、B速度相等時，兩物體的距離最大，根據(jù)位移時間關(guān)系公式求最大距離．

解答 解：（1）設(shè)乙車出發(fā)后經(jīng)過時間ts兩車速度相等，則有：
a_甲（t+2）=a_乙t
得：t=6s
（2）相遇前，當A、B速度相等時，兩物體的距離最大，此時甲的位移為：
s_甲=$\frac{1}{2}{a}_{甲}（t+2）^{2}$=$\frac{1}{2}×3×（6+2）^{2}$m=96m
乙的位移為：s_乙=$\frac{1}{2}{a}_{乙}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$×4×6²m=72m
所以A、B相距的最大距離為：△s=s_甲-s_乙=24m
答：（1）經(jīng)6s時間兩車速度相等．
（2）兩車的距離的最大值是24m．

點評 本題是速度時間關(guān)系公式和位移時間關(guān)系公式運用的基本問題，關(guān)鍵要熟悉運動學公式，可以結(jié)合速度時間關(guān)系圖象分析，也可畫出運動草圖．