Question

1．已知真空中電荷量為q的靜止點(diǎn)電荷，當(dāng)選取離點(diǎn)電荷無窮遠(yuǎn)處的電勢為零時，離點(diǎn)電荷距離為r處的電勢為φ=$\frac{kq}{r}$（k為靜電力常量）．如圖所示，兩電荷量為+Q和-q的異種點(diǎn)電荷相距為d，現(xiàn)將一質(zhì)子（電荷量為e）從兩電荷連線上的A點(diǎn)沿以負(fù)電荷為圓心、半徑為R的半圓形軌跡ABC移到C點(diǎn)，在質(zhì)子從A到C的過程中，系統(tǒng)電勢能的變化情況為（　　）

• A． 增加$\frac{2kQeR}{{{d^2}+{R^2}}}$
• B． 減少$\frac{2kqeR}{{{d^2}-{R^2}}}$
• C． 增加$\frac{2kqeR}{{{d^2}+{R^2}}}$
• D． 減少$\frac{2kQeR}{{{d^2}-{R^2}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)題中信息φ=$\frac{kq}{r}$公式，分別求出質(zhì)子在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢，由公式E_p=qφ求解電勢能及其變化量．

解答 解：A點(diǎn)的電勢為 φ_A=-k$\frac{Q}{R}$+k$\frac{Q}{d-R}$=-$\frac{kQ（d-2R）}{R（d-R）}$；
C點(diǎn)的電勢為φ_C=-k$\frac{Q}{R}$+k$\frac{Q}{d+R}$=-$\frac{kQd}{R（d+R）}$
則A、C間的電勢差為 U_AC=φ_A-φ_C=-$\frac{kQ（d-2R）}{R（d-R）}$-（-$\frac{kQd}{R（d+R）}$）=$\frac{2kQR}{kgayeug^{2}-{R}^{2}}$，
質(zhì)子從A移到C，電場力做功為 W_AC=eU_AC=$\frac{2kQeR}{{{d^2}-{R^2}}}$，是正功，所以質(zhì)子的電勢能減少$\frac{2kQeR}{{{d^2}-{R^2}}}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題是信息給予題，關(guān)鍵要讀懂題意，知道如何求解電勢，并掌握電場力做功公式和電場力做功與電勢能變化的關(guān)系．