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20.如圖所示,兩個(gè)相同的物塊A、B用輕繩相連接并放在水平地面上,在方向與水平面成θ=37°角斜向下、大小為100N的恒定拉力F作用下,以大小為v=4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng).已知A、B質(zhì)量均為5kg (g取10m/s2)試求:
(1)物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)剪斷輕繩后物塊A在水平地面上滑行的時(shí)間;
(3)已知輕繩長(zhǎng)度L=0.5m,剪斷輕繩后,物塊A恰好滑至停止時(shí)A、B的距離.

分析 (1)根據(jù)題意先將兩物塊作為整體,對(duì)其受力分析:受到重力mg、拉力F、地面的支持力和滑動(dòng)摩擦力作用,根據(jù)力平衡條件和滑動(dòng)摩擦力公式求出動(dòng)摩擦力.
(2)當(dāng)剪斷輕繩后物塊A在水平地面上受到滑動(dòng)摩擦力作用而做勻減速運(yùn)動(dòng)滑行,要根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,由速度時(shí)間關(guān)系式求出剪斷輕繩后物塊A在水平地面上滑行的時(shí)間;
(3)根據(jù)牛頓第二定律求出剪斷輕繩后B物體的加速度,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出A滑行到停止的位移,求出此過(guò)程中B的位移,根據(jù)位移關(guān)系求出物塊A恰好滑至停止時(shí)A、B的距離

解答 解:(1)將兩物塊A、B作為一整體,則:
Fcosθ=μ(Fsinθ+2mg)
代入數(shù)據(jù):100×0.8=μ(100×0.6+2×50)
得:μ=0.5
(2)剪斷輕繩后物塊A做勻減速運(yùn)動(dòng),則:
μmg=maB
得:aB=μg=5m/s2
滑行時(shí)間t=vaB=45s=0.8s
(3)剪斷輕繩后物塊A做勻減速運(yùn)動(dòng),則A在線斷后繼續(xù)滑行的距離:
x=vt+12aBt2
得:x=4×0.8+12×5×082=1.6m
剪斷輕繩斷后物塊B做勻加速運(yùn)動(dòng),受力分析如圖,

由牛頓第二定律得:
Fcosθμmg+Fsinθ=maB
代入數(shù)據(jù):100×0.80.5×50+100×0.6=5aB
得:aB=5m/s2
故:線斷后到物體A停止滑行間,物體B繼續(xù)滑行的距離為:
x=vt+12aBt2
代入數(shù)據(jù):x=4×0.8+12×5×082=4.8m
所以物塊A靜止時(shí)物塊A、B的距離:△x=x′+L-x=4.8+0.5-1.6=3.7m
答:(1)物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5;
(2)剪斷輕繩后物塊A在水平地面上滑行的時(shí)間0.8s;
(3)已知輕繩長(zhǎng)度L=0.5m,剪斷輕繩后,物塊A恰好滑至停止時(shí)A、B的距離為3.7m

點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓第二定律和力平衡條件的簡(jiǎn)單綜合,要防止產(chǎn)生這樣的錯(cuò)誤解答:在拉力F作用時(shí)f=μmg.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17.下列說(shuō)法中正確的是(  )
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A.碰撞過(guò)程中,A對(duì)B的作用力大于B對(duì)A的作用力
B.碰撞過(guò)程中,A、B系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒
C.碰撞前后,A、B系統(tǒng)的動(dòng)能不變
D.碰撞后,A的擺動(dòng)周期變大

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9.下列說(shuō)法中正確的是( �。�
A.物體對(duì)支持面的壓力是因?yàn)橹С置姘l(fā)生形變而產(chǎn)生的
B.靜止的物體不可能受到滑動(dòng)摩擦力
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D.“厘米”、“克”、“秒”都是國(guó)際單位制的基本單位

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