Question

9．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一底角是60°的等腰梯形，坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中O（0，0）點(diǎn)電勢(shì)為6V，A（1，$\sqrt{3}$）點(diǎn)電勢(shì)為3V，B（3，$\sqrt{3}$）點(diǎn)電勢(shì)為0V，則由此可判定（　　）

• A． C點(diǎn)的電勢(shì)為3V
• B． C點(diǎn)的電勢(shì)為6V
• C． 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/m
• D． 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100$\sqrt{3}$V/m

Answer 1

分析 因?yàn)锳B平行于CD，并且四邊形ABCD為底角是60°的等腰梯形，故有U_OC=2U_AB，等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直，根據(jù)E=$\frac{U}vls44bu$求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

解答 解：A、因?yàn)锳B平行于CD，并且四邊形ABCD為底角是60°的等腰梯形，其中坐標(biāo)O（0，0），A（1，$\sqrt{3}$），B（3，$\sqrt{3}$），故有：U_OC=2U_AB，即6-φ_C=2（3-0），得φ_C=0V，故AB錯(cuò)誤；
C、由A分析知，BC為0V等勢(shì)線，過(guò)B作OC的垂線BD，垂足為D，再作DE垂直于BC，由幾何關(guān)系得：L_DE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=$\frac{{U}_{DC}}{{L}_{DE}}$=$\frac{{U}_{OC}}{4{L}_{DE}}$=$\frac{6}{2\sqrt{3}}$×10²=100$\sqrt{3}$V/m，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)差的關(guān)系，即E=$\frac{U}443vs4g$求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，要注意公式中的d是沿電場(chǎng)線方向上的距離．