Question

11．如圖所示，長為l的細線一端固定在O點，另一端栓一質(zhì)量為m的小球，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，擺線與豎直方向成θ角，此時細繩的拉力為$\frac{mg}{cosθ}$，小球運動的線速度為$\sqrt{gltanθsinθ}$．

Answer 1

分析 小球在重力和拉力的合力作用下做勻速圓周運動，靠兩個力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力和線速度．

解答 解：小球的受力分析如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得：
沿y軸方向有：Fcosθ-mg=0…①
解得：F=$\frac{mg}{cosθ}$…②
沿x軸方向有：Fsinθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…③
又 R=lsinθ…④
聯(lián)立②③④式得：
v=$\sqrt{gltanθsinθ}$
故答案為：$\frac{mg}{cosθ}$，$\sqrt{gltanθsinθ}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清小球做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．注意小球圓周運動的半徑不是l．