Question

11．如圖所示，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端安裝在固定轉(zhuǎn)軸O上，桿可在豎直平面內(nèi)繞軸O無摩擦地轉(zhuǎn)動．若在最低點P處給小球一沿切線方向的初速度v₀=3$\sqrt{gL}$，不計空氣阻力，則（　　）

• A． 小球不可能到達圓軌道的最高點Q
• B． 小球能到達圓周軌道的最高點Q，且在Q點受到輕桿向上的彈力
• C． 小球能到達圓周軌道的最高點Q，且在Q點受到輕桿向下的彈力
• D． 小球能到達圓周軌道的最高點Q，但在Q點不受輕桿的彈力

Answer 1

分析 先根據(jù)機械能守恒定律判斷小球能否到達P點，若能則小球在最高點時豎直方向上的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，求出小球在最高點的合力，從而確定小球受到的是拉力還是支持力．

解答 解：A、根據(jù)動能定理得：-mg•2L=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
把v₀=3$\sqrt{gL}$代入解得：v=$\sqrt{gL}$．
則小球能夠到達最高點Q，根據(jù)向心力公式可知：mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：F=0，故小球能到達最高點，但在Q點不受輕桿的彈力；故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題考查機械守恒定律以及向心力公式的應用，要注意明確連接小球的為輕桿，只要到達最高點時的速度大于等于零，小球即可以到達最高點．