Question

17．如圖所示為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖．若勵磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場方向垂直．電子速度的大小和磁場強(qiáng)弱可分別由通過電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)．下列說法正確的是（　�。�

• A． 僅增大勵磁線圈中的電流，電子束徑跡的半徑變大
• B． 僅提高電子槍加速電壓，電子束徑跡的半徑變大
• C． 僅增大勵磁線圈中的電流，電子做圓周運動的周期將變小
• D． 僅提高電子槍加速電壓，電子做圓周運動的周期將變大

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理表示出加速后獲得的速度，然后根據(jù)洛倫茲力提供向心力推導(dǎo)出半徑的表達(dá)式．

解答 解：根據(jù)電子在加速電場中加速，由動能定理有：
eU=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有：eBv₀=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$②
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{e}}$…③
T=$\frac{2πm}{eB}$④
A、C、增大勵磁線圈中的電流，電流產(chǎn)生的磁場增強(qiáng)，由③式可得，電子束的軌道半徑變小．由④式知周期變小，故A錯誤，C正確；
B、D、提高電子槍加速電壓，電子的速度增大，由③式可知，電子束的軌道半徑變大；由④可知電子的周期不變，故B正確D錯誤；
故選：BC．

點評 本題結(jié)合動能定理考查粒子在磁場中運動在實際生活中的應(yīng)用，正確分析出儀器的原理，和正確寫出半徑的表達(dá)式以及周期的表達(dá)式是解答的關(guān)鍵．