Question

11．一質(zhì)量m=2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，某同學利用傳感器測出了小物塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，并用計算機 做出了小物塊上滑過程的速度-時間圖線，如圖所示．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（2）小物塊沖上斜面所能達到的最高點距斜面底端的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖線的斜率求出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)．
（2）通過速度位移公式求出小物塊向上運動的最大距離

解答 解：（1）由小物塊上滑過程的速度一時間圖線，可知：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-8}{10}$=-8m/s²
即小物塊沖上斜面過程中加速度的大小為8.0 m/s²
分析小物塊的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsin37°+f=ma
N-mgcos37°=0
f=μN
解得μ=0.25
（2）設物塊沖上斜面所能達到的最高點距斜面底端距離為s
由${v_t}^2-{v_0}^2=2as$，得
$s=\frac{0-64}{2×（-8）}m=4.0m$
答：（1）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25．
（2）小物塊向上運動的最大距離為4m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．