Question

【題目】某村在距村莊較遠(yuǎn)的地方修建了一座小型水電站，發(fā)電機(jī)輸出功率為9 kW，輸出電壓為500 V，輸電線的總電阻為10 Ω，允許線路損耗的功率為輸出功率的4%.

(1)當(dāng)村民和村辦小企業(yè)需要220 V電壓時(shí)，求所用升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比各為多少？(不計(jì)變壓器的損耗)

(2)若不用變壓器而由發(fā)電機(jī)直接輸送，則村民和村辦小企業(yè)得到的電壓和功率各是多少？

Answer 1

【答案】(1)1∶3　72∶11　(2)320 V　5 760 W

【解析】

(1)建立如圖甲所示的遠(yuǎn)距離輸電模型

由線路損耗的功率：，且由題意知：

聯(lián)立以上方程可得：

又由公式，由此可求：

則降壓變壓器得到的電壓：

由理想變壓器電壓與匝數(shù)成正比的關(guān)系可求：

所以升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比分別是1∶3和72∶11.

(2)若不用變壓器而由發(fā)電機(jī)直接輸送(模型如圖乙所示).

由公式，可得輸電電流：

所以線路損耗的功率：

用戶得到的電壓：

用戶得到的功率：