Question

4．如圖所示，質(zhì)量m_板=2.0kg的木板靜置在光滑水平面上，木板上表面右端放一個質(zhì)量m=0.8kg的物塊，它們之間的動摩擦因數(shù)μ=0.15，質(zhì)量m₀=0.4kg的滑塊以速度v₀=6m/s沿水平面正碰木板的左端（碰撞時間極短），碰后連在一起沿水平地面運動，經(jīng)過一段時間，物塊相對木板向左滑動了一段距離d后與木板共同運動，求物塊m相對木板滑動的距離d是多少．（取g=10m/s）

Answer 1

分析 滑塊與木板碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律求出碰撞后的速度，
碰撞后滑塊、木板、物塊系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律求出系統(tǒng)速度，
應用能量守恒定律可以求出物塊相對于木板滑動的距離．

解答 解：滑塊與木板碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：m₀v₀=（m₀+m_板）v，解得：v=1m/s，
滑塊、木板、物塊系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：m₀v₀=（m₀+m_板+m）v′，解得：v′=0.75m/s，
滑塊與木板碰撞后，對系統(tǒng)，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m₀+m_板）v²=μmgd+$\frac{1}{2}$（m₀+m_板+m）v′²，解得：d=0.25m；
答：物塊m相對木板滑動的距離d是0.25m．

點評 本題考查了求物塊相對木板滑行的距離問題，考查了動量守恒定律的應用，分析清楚物體的運動過程是解題的關(guān)鍵，應用動量守恒定律與能量守恒定律可以解題．