Question

2．利用圖所示的裝置驗證機械能守恒定律．圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門，當光電門中有物體通過時與它們連接的光電計時器（都沒有畫出）能夠顯示擋光時間．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10^-2s、2.00×10^-2s．已知滑塊質量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的長度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.54m，g=9.80m/s²，取滑塊經過光電門時的速度為其平均速度．（結果取三位有效數字）
（1）滑塊通過光電門1時的速度v₁=1.0m/s．
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為5.25J，重力勢能的減少量為5.29J．
（3）滑塊重力勢能的減小量稍大于動能的增加量的原因是小車受阻力作用，阻力做功使機械能減少．

Answer 1

分析 （1）知道光電門測量瞬時速度等于這段的平均速度的原理，即可求解．
（2）根據瞬時速度從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．
（3）增加的動能小于減小的重力勢能的原因是，滑塊受到斜面的摩擦力做功．

解答 解：（1）塊通過光電門1時的速度為：v₁=$\fracm0qacea{{t}_{1}}$=$\frac{0.05}{0.05}$m/s=1.0m/s
通過光電門2時的速度為：v₂=$\fracmky4uyi{{t}_{2}}$=$\frac{0.05}{0.02}m/s$=2.5m/s
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為：△E_k=E_k2-E_k1=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=5.25J
重力勢能減小量為：△E_p=mgh=2.0×9.8×0.540×sin30°J=5.29J．
（3）滑塊在下滑過程中，受到斜面的摩擦力作用，則機械能不守恒，導致減小的重力勢能小于動能．
故答案為：（1）1.00；（2）5.25，5.29；（3）小車受阻力作用，阻力做功使機械能減少

點評 考查知道運用平均速度代替瞬時速度的思想，掌握驗證機械能守恒定律的原理，及注意機械能守恒的條件．