Question

19．用平行于斜面的力推動一個質(zhì)量為m的物體從傾角為α的光滑斜面底端由靜止向上運動，當物體運動到斜面的中點時撤去推力，物體恰能滑到斜面頂點，由此可以判定推力F的大小必定是（　�。�

• A． 2mgcosα
• B． 2mgsinα
• C． 2mg（1-sinα）
• D． 2mg（1+sinα）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速上滑和勻減速上滑的加速度大小，抓住位移相等，得出加速度的關(guān)系，從而求出推力F的大小

解答 解：根據(jù)題意知，勻加速直線運動和勻減速直線運動的位移相等，根據(jù)x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$知，加速運動的過程中：$\frac{L}{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$勻減速運動的過程中：$\frac{L}{2}=\frac{0-{v}^{2}}{-2{a}_{2}}$
可知加速直線運動和勻減速直線運動的加速度大小相等．
勻加速直線運動的加速度大小${a}_{1}=\frac{F-mgsinα}{m}$，勻減速直線運動的加速度大小${a}_{2}=\frac{mgsinα}{m}$．
a₁=a₂
解得F=2mgsinθ．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵通過勻加速和勻減速直線運動的位移相等，得出加速度的關(guān)系，從而根據(jù)牛頓第二定律進行求解