Question

14．如圖所示是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在0～6s內(nèi)的位移-時(shí)間圖線．若t=1s時(shí)，圖線所對(duì)應(yīng)的切線斜率為2（單位：m/s）．下列說法正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的加速度為-2 m/s²
• B． 運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的初速度為3 m/s
• C． 在0-6秒時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為9m
• D． 在3-6秒時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，平均速度為3 m/s

Answer 1

分析 物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由圖象可知，6s內(nèi)位移為零，位移圖象的斜率表示速度，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律解答．

解答 解：AB、t=1s時(shí)，線所對(duì)應(yīng)的切線斜率為2，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為 v₁=2m/s，圖象對(duì)稱分布，3s末位移最大，3s末速度為零，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則加速度為：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-2}{3-1}$=-1m/s²，初速度為：v₀=v₁-at₁=2+1=3m/s，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、前3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=3×3-$\frac{1}{2}$×1×3²=4.5m，根據(jù)對(duì)稱性可知，在0-6秒時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為 S=2x=9m，故C錯(cuò)誤．
D、在3-6秒時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，位移等于x=4.5m，平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{4.5}{3}$=1.5m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要知道位移時(shí)間圖象的斜率等于速度，掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并能熟練運(yùn)用．