Question

（2012?徐匯區(qū)二模）如圖所示，用不導(dǎo)熱的活塞把氣缸分成A、B兩部分氣體，兩部分氣體均可看成理想氣體，當(dāng)A、B兩部分氣體的熱力學(xué)溫度之比3：2時(shí)，它們的體積之比為2：1．如果把A氣體的溫度提高到127℃，把B氣體溫度冷卻到-73℃時(shí)，不計(jì)活塞與氣缸間的摩擦，活塞達(dá)到平衡后，A、B兩部分氣體的體積之比為（　　）

A．2：1

B．3：2

C．5：2

D．8：3

Answer 1

分析：分別對(duì)A和B運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程，兩個(gè)方程相比，結(jié)合已知的比值關(guān)系，就可以求出后來(lái)的體積比．

解答：解：原來(lái)

TA

TB

=

3

2

，

VA

VB

=

2

1

．
后來(lái)T_A′=127+273K=400K，T_B′=-73+273K=200K．
對(duì)于A，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

pAVA

TA

=

pA′VA′

TA′

…①
對(duì)于B，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

pBVB

TB

=

pB′VB′

TB′

…②

①

②

得：

pAVA

TA

×

TB

pBVB

=

pA′VA′

TA′

×

TB′

pB′VB′

原來(lái)處于平衡狀態(tài)時(shí)有p_A=p_B，
后來(lái)仍處于平衡狀態(tài)有p_A′=p_B′．
所以有

VA

VB

×

TB

TA

=

VA′

VB′

×

TB′

TA′

即

2

1

×

2

3

=

VA′

VB′

×

200

400

化簡(jiǎn)得

VA′

VB′

=

8

3

故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題難度不大，但是量比較多，因此計(jì)算要小心，還要注意理想氣體狀態(tài)方程中的溫度一定要用熱力學(xué)溫度．