Question

20．人造衛(wèi)星沿圓軌道環(huán)繞地球運動，因為大氣阻力的作用，其運動的高度將逐漸變�。�下列關于衛(wèi)星運動的一些物理量的變化情況正確的是（由于高度變化很慢，在變化過程中的任一時刻，衛(wèi)星仍滿足勻速圓周運動的規(guī)律）（　�。�

• A． 線速度減小
• B． 半徑增大
• C． 向心加速度增大
• D． 周期增大

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，由此分析描述圓周運動的物理量與半徑的關系，根據(jù)半徑的變化分析各量的變化即可．

解答 解：因為受到空氣的阻力作用，衛(wèi)星高度逐漸降低，即衛(wèi)星圓周運動的軌道半徑r減小，根據(jù)人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，有：
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
則得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
由此可知，衛(wèi)星高度逐漸降低，即衛(wèi)星圓周運動的軌道半徑r減小時，線速度增大，向心加速度增大，而周期減小，故ABD錯誤，C正確．
故選：C．

點評 本題的關鍵是抓住萬有引力提供圓周運動向心力，由此展開討論角速度、線速度、向心加速度和周期與半徑的關系，掌握并靈活變形公式是解決問題的關鍵．