Question

3．礦井里的升降機(jī)，由靜止開(kāi)始勻加速上升，經(jīng)5s速度達(dá)到5m/s后，又以此速度勻速上升10s，然后勻減速上升，又經(jīng)10s停在井口．
（1）分別求勻加速和勻減速上升過(guò)程中加速度的大小和方向；
（2）求礦井的深度．

Answer 1

分析 （1）加速減速過(guò)程均可以使用速度時(shí)間公式求解加速度；
（2）礦井的深度即上升的總位移，可分為三段來(lái)求

解答 解：（1）由v=v₀+at知：
勻加速加速度大小a₁=1m/s²方向向上；                            
勻減速加速度大小a₂=0.5m/s²方向向下．                           
（2）勻加速上升x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$a₁t₁²=12.5m；                               
勻速上升x₂=vt₂=50m；                                            
勻減速上升x₃=vt₃+$\frac{1}{2}$（-a₂）t₃²=25m；                           
礦井深度d=x₁+x₂+x₃=87.5m．
答：（1）勻加速1m/s²，方向向上，勻減速上升過(guò)程中加速度的大小0.5m/s²方向向下；
（2）礦井的深度為87.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題側(cè)重過(guò)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分段分析，考查知識(shí)比較基礎(chǔ)，解法比較多，如總位移時(shí)可以使用圖象法求解，解題應(yīng)多嘗試一題多解