Question

7．如圖，一顆子彈沿水平方向射中豎直固定的三塊木板，從左向右厚度依次為d、2d、3d．子彈恰好能穿透第三塊木板，設子彈在木板中做勻減速運動，則分別通過三塊木板的時間t₁：t₂：t₃=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$：$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$；$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 子彈依次射入每塊木塊做勻減速直線運動到零，采取逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運動，在通過相等位移內的時間比為1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：…根據(jù)該推論得出穿過每塊木塊所用的時間比．

解答 解：子彈依次射入每塊木塊做勻減速直線運動到零，采取逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運動，
在通過相等位移內的時間比為1：（$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：…，
子彈依次穿過3d、2d、d的每塊木塊的時間之比為t₃：t₂：t₁=$\sqrt{3}$：（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）．
故答案為：$（\sqrt{6}-\sqrt{5}）：（\sqrt{5}-\sqrt{3}）：\sqrt{3}$

點評 本題采取逆向思維來做比較方便，解決本題的關鍵掌握初速度為0的勻加速直線運動中，在通過相等位移內所用的時間比．