Question

2．一個做勻變速直線運動的物體，某時刻t速度的大小為20m/s，已知該物體2s前速度大小為2m/s，在t時刻之前1s內該物體的（　�。�

• A． 位移的大小可能小于14m
• B． 位移的大小可能大于15m
• C． 加速度的大小可能小于8m/s²
• D． 加速度的大小可能大于10m/s²

Answer 1

分析 根據加速度的定義式求出物體的加速度，結合平均速度推論求出t時刻前1s內的位移，注意2s前的速度方向可能與t時刻的速度方向相同、也可能相反．

解答 解：以t時刻速度方向為正方向，即v_t=20m/s，討論如下：
情況一：如果v_t-2=2m/s，則a=$\frac{△v}{△t}=\frac{20-2}{2}m/{s}^{2}=9m/{s}^{2}$；
${v}_{t-1}=\frac{{v}_{t-2}+{v}_{t}}{2}=11m/s$；
故在t時刻之前1s內該物體的位移：${x}_{2}=\frac{{v}_{t-1}+{v}_{t}}{2}×{t}_{2}=\frac{11+20}{2}×1=15.5m$；
情況一：如果v_t-2=-2m/s，則a=$\frac{△v}{△t}=\frac{20-（-2）}{2}m/{s}^{2}=11m/{s}^{2}$；
${v}_{t-1}=\frac{{v}_{t-2}+{v}_{t}}{2}=9m/s$；
故在t時刻之前1s內該物體的位移：${x}_{2}=\frac{{v}_{t-1}+{v}_{t}}{2}×{t}_{2}=\frac{9+20}{2}×1=14.5m$；
綜上，A錯誤，B正確，C錯誤，D正確；
故選：BD

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，注意公式的矢量性．