Question

18．如圖所示，自行車的大齒輪與小齒輪通過鏈條連接，而后輪與小齒輪繞共同軸轉(zhuǎn)動．設(shè)大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為r₁、r₂、r₃，在它們的邊緣分別取一點A、B、C，設(shè)A點的線速度大小為v，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． B點的線速度大小為$\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$v
• B． C點的線速度大小為$\frac{{r}_{3}}{{r}_{2}}$v
• C． B點的角速度大小為$\frac{v}{{r}_{1}}$
• D． C點的角速度大小為$\frac{v}{{r}_{3}}$

Answer 1

分析 本題在皮帶輪中考察線速度、角速度、半徑等之間的關(guān)系，解決這類問題的關(guān)鍵是弄清哪些地方線速度相等，哪些位置角速度相等．

解答 解：A、傳動過程中，同一鏈條上的A、B兩點的線速度相等，即v_A=v_B
所以v₁：v₂=1：1，故A點的速度為v，故A錯誤；
B、根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$得：$\frac{{ω}_{2}}{{ω}_{3}}$=$\frac{{v}_{2}{r}_{3}}{{v}_{3}{r}_{2}}$=1解得v₃=$\frac{{r}_{3}}{{r}_{2}}v$故B正確；
C、由v=rω得：r₁ω₁=r₂ω₂解得：ω₂=$\frac{v}{{r}_{2}}$，故C錯誤；
D、根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$得：ω=$\frac{{v}_{3}}{{r}_{3}}$=$\frac{\frac{{r}_{3}}{{r}_{2}}v}{{r}_{3}}$=$\frac{v}{{r}_{2}}$，故D錯誤；
故選：B

點評 對于皮帶傳動裝置問題要把握兩點一是同一皮帶上線速度相等，二是同一轉(zhuǎn)盤上角速度相等．